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  主题:遍历优化理论——一个沟通组合优化,概率与动力系统方向的桥梁

  时间:6月20日 13:00-15:00

  地点:19号楼209室

  主办:科研处

  协办:文理学部应用数学学科

  主讲人:张一威

  主讲人简介:

  张一威,男,华中科技大学研究员,工作重心集中在非线性动力系统现代理论及其与统计物理、概率论、信息论、控制论,图论等多个数学,计算科学分支的交叉与融合。研究成果涉及遍历优化、热力学机制、几何测度论、刻画细胞生物现象以及天体运行的数学机制等多个方向。自2012年10月获得博士以来,张一威研究员先后主持了智利国家Fondecyt基金一项,国家自然科学基金三项,教育部直属高校外籍文教专家年度聘请计划一项,并参与瑞典国家自然科学基金一项,英国国家EPSRC自然科学基金一项。截止目前,其研究成果已发表在包括Int.Mathem.Res.Notes,Ergodic Theory Dyn.Syst.,Biophys.J.等国际权威期刊发表12篇论文,研究成果受到如Invent. Math.,SIAM Review等世界顶级杂志中文献的引用。

  讲座内容:

  遍历优化中的周期遍历优化猜想最早是由美国马里兰大学B.Hunt与E.Ott教授于1996年提出,是物理中最小作用原理在动力系统中的体现。更具体的说,对于一个给定的混沌动力系统,对普遍的足够光滑的观测函数,达到最小的状态(最优化测度)是唯一且支撑在周期轨道上。对于一致扩张意义的动力系统,对于拓扑意义下的Lipschitz光滑观测函数,Hunt-Ott猜想于2015年被墨西哥科学院院士G.Contreras教授证明,并发表于Inventiones Mathematicae。在此次报告将介绍概率版本意义下的Hunt-Ott猜想,同时揭示其与组合优化理论,概率论中的渗流理论,以及哈密尔顿系统中Aubry-Mather理论的相关联系。

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